如圖四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

 (1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；

(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．


　(1)證明：由題設(shè)知，BB1綊DD1，

∴四邊形BB1D1D是平行四邊形，∴BD∥B1D1.

又BD⃘平面CD1B1，∴BD∥平面CD1B1.

∵A1D1綊B1C1綊BC，∴四邊形A1BCD1是平行四邊形，

∴A1B∥D1C.

又A1B⊄平面CD1B1，∴A1B∥平面CD1B1.

又BD∩A1B＝B，∴平面A1BD∥平面CD1B1.

(2)∵A1O⊥平面ABCD，

∴A1O是三棱柱ABD－A1B1D1的高．

又AO＝AC＝1，AA1＝，∴A1O＝＝1.

又S△ABD＝＝1，

∴V三棱柱ABD－A1B1D1＝S△ABD·A1O＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知全集U＝(－∞，3]，A＝[－1，2)，則∁UA＝____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有編號為1,2,3的三個白球，編號為4,5,6的三個黑球，這六個球除編號和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個球．

(1)求取得的兩個球顏色相同的概率；

(2)求取得的兩個球顏色不相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)，滿足x0－2y0＝2.求得m的取值范圍是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，則(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四個結(jié)論：

①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確命題的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝|x2－a|在區(qū)間[－1,1]上的最大值M(a)的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列為等差數(shù)列，且

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；  

（Ⅱ）證明：。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案