（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．

(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

 

【答案】

（1），。（2）直角三角形．

【解析】

試題分析：(1) ……………………3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412302175769897/SYS201303141231054608491654_DA.files/image006.png">所以，…………………………………………………………4分

令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到：單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)………6分

( 無(k∈Z)扣1分 )

(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412302175769897/SYS201303141231054608491654_DA.files/image009.png">，則，所以………………8分

又，則，  

化簡得，所以，…………………………………………………12分

所以，故△ABC為直角三角形．…………………………………………………14分

考點(diǎn)：和差公式；二倍角公式；函數(shù)的單調(diào)性和最值；正弦定理。

點(diǎn)評：求三角函數(shù)的最值、周期、單調(diào)區(qū)間等，一般要把三角函數(shù)化為的形式。但在求單調(diào)區(qū)間時(shí)，一定要注意的正負(fù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）求異面直線PA與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（2）小題6分）

設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。

（1）設(shè)數(shù)列為“凸數(shù)列”，若，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；

（2）在“凸數(shù)列”中，求證：；

（3）設(shè)，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）

    一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購買某品牌運(yùn)動裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

   

   （1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動裝可獲得利潤多少萬元？

   （2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動裝利潤最大？此時(shí)，利潤是多少萬元？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值。

 

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