Question

某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時，可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時，可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，那么要滿足上述的要求，并且獲利最大，甲、乙兩車間應(yīng)當(dāng)各生產(chǎn)多少箱？

Answer 1

解：設(shè)甲車間加工原料x箱，乙車間加工原料y箱，…（1分）
根據(jù)題意，得約束條件 …（4分）
畫出可行域．…（7分）
目標(biāo)函數(shù)z=280x+200y，…（8分）
即，…（9分）
作直線并平移，得直線經(jīng)過點A（15，55）時z取最大值．…（11分）
所以當(dāng)x=15，y=55時，z取最大值?．…（12分）
分析：根據(jù)已知條件，可得不等式組與目標(biāo)函數(shù)，利用可行域，即可得到結(jié)論．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．