命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有（　�。�
分析：先看原命題，∵若ac2＞bc2，則c≠0，∴a＞b，由于等價命題同真同假，只要判斷原命題和逆命題即可．
解答：解：原命題：，∵若ac2＞bc2，則c≠0，∴a＞b，成立，由等價命題同真同假知其逆否命題也為真；
逆命題：若a＞b，則ac2＞bc2，不正確，∵a＞b，∴關鍵是c是否為0，∴逆命題為假，由等價命題同真同假知否命題也為假，
∴命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中有1個真命題．
故選B
點評：本題考查不等式的基本性質和等價命題．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、原命題：“設a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、原命題：“設a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：
①設
a
、
b
、
c
是互不共線的非零向量，則（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調遞增”的充分不必要條件；
③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；
⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原命題：“設a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”則它的逆命題的真假為
真
真
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

原命題：“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有(　 　)

A．0個    B．1個    C．2個    D．3個

 

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