【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距640米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，設(shè)需要新建個橋墩，記余下工程的費用為萬元.

（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（注意：）

（2）需新建多少個橋墩才能使最小？

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）利用兩墩相距m米，寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意余下工程的費用y為橋墩的總費用加上相鄰兩墩之間的橋面工程總費用即可得到y(tǒng)的解析式；
（3）把m=640米代入到y(tǒng)的解析式中并求出y′令其等于0，然后討論函數(shù)的增減性判斷函數(shù)的最小值時m的值代入中求出橋墩個數(shù)即可．

（1） 即

所以 （）

（2） 由（1）知，

令，得，所以=64

當0<<64時<0， 在區(qū)間（0，64）內(nèi)為減函數(shù)；

當時，>0. 在區(qū)間（64，640）內(nèi)為增函數(shù)，

所以在=64處取得最小值，此時，

故需新建9個橋墩才能使最小

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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【題目】敘利亞內(nèi)戰(zhàn)接近尾聲，中國紅十字會相應(yīng)國際號召，支持敘利亞人民戰(zhàn)后重建，為解決現(xiàn)階段敘利亞人民急需的醫(yī)療保障，現(xiàn)擬從北京某知名醫(yī)院的專職教授的醫(yī)生6人（其中男醫(yī)生3人，女醫(yī)生3人），護士8人（其中男護士2人，女護士6人）中選派醫(yī)生、護士各三人組成衛(wèi)生醫(yī)療對，要求男醫(yī)生至少兩人，男護士至少一人，則這樣的選派方案共有__________種．（請用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件（ ）
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真

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【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3．
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求實數(shù)a，b的值．
（2）求z=3a﹣b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點，點F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求證：

（1）直線A1E∥平面ADC1；
（2）直線EF⊥平面ADC1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動點M到點F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交線段MF2于點P． （Ⅰ）當點M變化時，求動點P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過點F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點，過點B作x軸的平行線與直線x=2相交于點C，則直線AC是否恒過定點，若是請求出該定點，若不是請說明理由．

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