Question

（1）計算；
（2）若復(fù)數(shù)Z滿足，求Z．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，把分母上的6次方變化為先平方再三次方，利用虛數(shù)單位的性質(zhì)，得到最簡形式，依次進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘除加減運(yùn)算，得到結(jié)果．
（2）設(shè)出復(fù)數(shù)a+bi，根據(jù)所給的條件寫出關(guān)于a和b的復(fù)數(shù)的等式形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得到方程組，解方程組得到a和b的值，得到要求的復(fù)數(shù)．
解答：解：（1）原式=
（2）設(shè)z=a+bi（a，b∈R）
∴
∴（-a）+bi=2+4i
∴
∴
∴z=3+4i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個綜合題，解題的關(guān)鍵是在進(jìn)行高次方的運(yùn)算時，注意巧用虛數(shù)單位的性質(zhì)解題，本題又考查復(fù)數(shù)的模長和復(fù)數(shù)相等的充要條件．