求證：不論a取何值，直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0必過一定點(diǎn)．
分析：要求直線過定點(diǎn)的問題，我們可將已知直線的方程（a+1）x-（2a+5）y-6=0化為關(guān)于a的一次方程的形式，然后根據(jù)方程等0恒成立，則所有系數(shù)均為0，求出定點(diǎn)值．
解答：證明：直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0的方程可以轉(zhuǎn)化為：
（x-2y）a+（x-5y-6）=0
若直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0必過一定點(diǎn)，
則
x-2y=0
x-5y-6=0

解得：x=-4，y=-2
即不論a取何值，直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0必過一定點(diǎn)（-4，-2）
點(diǎn)評(píng)：直線過定點(diǎn)問題的證明與求解，是直線方程中重要的考點(diǎn)，其處理方法為：將直線方程轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于參數(shù)的一元一次方程，然后根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)，多項(xiàng)式的值恒為零，則所有項(xiàng)的系數(shù)均為0，構(gòu)造方程（組），解方程（組），即可得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（a-2）y=（3a-1）x-1
（1）求證：不論實(shí)數(shù)a取何值，直線l總經(jīng)過一定點(diǎn)．
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2+,數(shù)列{an}中,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).當(dāng)a取不同的值時(shí),得到不同的數(shù)列{an},如當(dāng)a=1時(shí),得到無(wú)窮數(shù)列1,3,,…;當(dāng)a=-時(shí),得到有窮數(shù)列-,0.

(1)求a的值,使得a3=0;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-,bn=f(bn+1)(n∈N*),求證:不論a取{bn}中的何數(shù),都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an};

(3)求a的取值范圍,使得當(dāng)n≥2時(shí),都有＜an＜3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第7章 直線與圓的方程）：7.1 直線方程與直線系（解析版） 題型：解答題

求證：不論a取何值，直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0必過一定點(diǎn)．

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