若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0．則x•f（x）＜0的解集是________．

（-∞，-3）∪（0，3）
分析：先利用f（x）是偶函數(shù)單調(diào)性在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上相反，分析出函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合f（-3）=0，分析出函數(shù)在各個(gè)區(qū)間上的符號(hào)，進(jìn)而得到x•f（x）＜0的解集
解答：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)
又∵f（-3）=f（3）=0
∴f（x）＜0的解集是（-3，3），f（x）＞0的解集是（-∞，-3），（3，+∞）
∴x•f（x）＜0的解集為（-∞，-3）∪（0，3）
故答案為：（-∞，-3）∪（0，3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)偶函數(shù)單調(diào)性在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上相反，分析出函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）=數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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