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在正方體AC1中，若點P在對角線AC1上，且P點到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等，則這樣的點共有  （   ）
A．1 個       　B．2 個      C．3 個         D．無窮多個
D

試題分析：

設正方體棱長為，，則，即P點到棱CD的距離為，同理可得P點到棱A1D1、 BB1的距離皆為，對角線AC1上所有點皆滿足P點到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等，因此選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為3，點E在側棱AA1上，點F在側棱BB1上，且AE=2，BF=．

（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，,ED=1，//BD，且.
（1）求證：BF//平面ACE；
（2）求證：平面EAC平面BDEF;
（3）求二面角B-AF-C的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分別是、的中點，

（1）求證：面⊥面BCD；
（2）求直線與平面BCD所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(  )
A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結論中不正確的是(　　)
A．EH∥FG
B．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱臺

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面,．

(1)求證：平；
(2)若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a,b異面, ,給出以下命題：①一定存在平行于a的平面
使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在無數個平行于a的平面與b交于一定點.則其中論斷正確的是(      )
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，錯誤的是（     ）．
A．過平面外一點可以作無數條直線與平面平行
B．與同一個平面所成的角相等的兩條直線必平行
C．若直線垂直平面內的兩條相交直線，則直線必垂直平面
D．垂直于同一個平面的兩條直線平行

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