Question

（2012•重慶）不等式

x-1

2x+1

≤0的解集為（　　）

• A．(-

  1

  2

  ，1]
• B．[-

  1

  2

  ，1]
• C．(-∞．-

  1

  2

  )∪[1，+∞)
• D．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[1，+∞)

Answer 1

分析：由不等式

x-1

2x+1

≤0可得

2x+1≠0 (x-1)(2x+1)≤0

，由此解得不等式的解集．

解答：解：由不等式

x-1

2x+1

≤0可得

2x+1≠0 (x-1)(2x+1)≤0

，解得-

1

2

＜x≤1，故不等式的解集為(-

1

2

，1]，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．