【題目】下列四個(gè)結(jié)論：

①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；

②某學(xué)校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；

③線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強(qiáng)；

④在回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.5個(gè)單位.

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)殘差的意義可判斷①；根據(jù)分成抽樣特征，判斷②；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義即可判斷③；由回歸方程的系數(shù)，可判斷④。

根據(jù)殘差的意義，可知當(dāng)殘差的平方和越小，模擬效果越好，所以①錯(cuò)誤；

當(dāng)個(gè)體差異明顯時(shí)，選用分層抽樣法抽樣，所以②正確；

根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)特征，當(dāng)相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，所以③錯(cuò)誤；

根據(jù)回歸方程的系數(shù)為0.5，所以當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.5個(gè)單位.

綜上，②④正確，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線相交于.

(1)當(dāng)與垂直時(shí)，求的方程；

(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

(3)探究是否與直線的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由.

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（1）用表示；

（2）當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低時(shí)，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備。則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

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【題目】如圖，在直三棱柱中，是邊長為2的正三角形，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】工廠抽取了在一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，測(cè)量一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）計(jì)算該樣本的平均值，方差；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）若質(zhì)量指標(biāo)值在之內(nèi)為一等品.

（i）用樣本估計(jì)總體，問該工廠一天生產(chǎn)的產(chǎn)品是否有以上為一等品？

（ii）某天早上、下午分別抽檢了50件產(chǎn)品，完成下面的表格，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為一等品率與生產(chǎn)時(shí)間有關(guān)？

一等品個(gè)數(shù)

非一等品個(gè)數(shù)

總計(jì)

早上

36

50

下午

26

50

總計(jì)

附：.

0.25

0.15

0.10

0.050

0.010

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：.

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【題目】已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），端點(diǎn)A在圓C：（x+2）2+y2＝16上運(yùn)動(dòng)．

（1）求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程H．

（2）判斷（1）中軌跡H與圓C的位置關(guān)系．

（3）過點(diǎn)P（3，2）作兩條相互垂直的直線MN，EF，分別交（1）中軌跡H于M，N和E，F，求四邊形MNFE面積的最大值

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2） 設(shè)是橢圓上異于， 的任意一點(diǎn)，連接并延長交直線于點(diǎn)， 點(diǎn)為的中點(diǎn)，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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