如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（    ）

A．   　　

B．

C．三棱錐的體積為定值

D．異面直線所成的角為定值

 

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了正方體中線線的位置關(guān)系，線面的平行，以及異面直線的角和體積求解的綜合運(yùn)用。

對于A，可得出AC⊥平面BB'D'D，而BE是平面BB'D'D內(nèi)的直線，因此AC⊥BE成立，故A項(xiàng)不錯；對于B，點(diǎn)A到平面BEF的距離也是點(diǎn)A到平面BB'D'D的距離，等于正方體面對角線的一半，而三角形BEF的邊EF=，且EF到B點(diǎn)距離為1，所以其面積S=

為定值，故VA-BEF=，故C項(xiàng)不錯；對于B，因?yàn)槠矫鍭'B'C'D'∥平面ABCD，EF⊂平面A'B'C'D'，所以EF∥平面ABCD，故B不錯；對于D，當(dāng)EF變化時，異面直線AE、BF所成的角顯然不是一個定值，故D項(xiàng)錯誤．故選D

解決該試題的關(guān)鍵是對于正方體性質(zhì)的理解和熟練運(yùn)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構(gòu)成一個八面體，這個八面體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為，點(diǎn)在棱上，

且，點(diǎn)是平面上的動點(diǎn)，且動點(diǎn)到直線

的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案