3．若函數(shù)y=f（x）及y=g（x）的圖象分別如圖所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a、b，則a+b=10．

分析 結(jié)合函數(shù)圖象把方程根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，可分別求得a，b進(jìn)而可得答案．

解答 解：由圖象知，f（x）=0有3個(gè)根，0，±m(xù)，1＜m＜2，
g（x）=0有2個(gè)根，-2＜n＜-1，0＜p＜1，
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±x1，
由圖象可知g（x）所對(duì)每一個(gè)值都能有2個(gè)根，因而a=6；
由g（f（x））=0，知f（x）=n 或p，
由圖象可以看出n時(shí)有1根，
而p時(shí)有3個(gè)，
即b=1+3=4，
∴a+b=6+4=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，考查方程根的個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=x2-2x+5，當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，求f（x）的最值．

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14．已知全集為R，集合A={x|x≤1}，B={x|x≥-2}，則A∪B=（　�。�
A．RB．{x|-2≤x≤1}C．AD．B

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11．若命題p：?x0∈R，使x02+（a-1）x0+1＜0，則該命題的否定￢p為（　�。�
A．?x0∉R，使x02+（a-1）x0+1＜0B．?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0
C．?x0∈R，使x02+（a-1）x0+1≥0D．?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0

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18．冪函數(shù)y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在第一象限的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是 （　�。�
A．a＞b＞c＞dB．d＞b＞c＞aC．d＞c＞b＞aD．b＞c＞d＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)M=a+$\frac{1}{a-2}$（2＜a＜3），$N=x（4\sqrt{3}-3x）（0＜x＜\frac{{4\sqrt{3}}}{3}）$，則M，N的大小關(guān)系為M＞N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；       
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{6}{12}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$
（3）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}-{x^{-2}}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值．
（2）已知角終邊上一點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，m）（{m≠0}）$，且sinα=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$m，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，則A∩∁UB等于（　�。�
A．{2，5}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，4，6}

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