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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
6
，則這個正方體內切球的體積為（　　）
A．12πB．9πC．4
3
π		D．4π
∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC=2
6
，
∴設正方體的棱長為a，則
2
a=2
6
，解得a=2
3
．
因此，這個正方體內切球的直徑2R=2
3
，解得R=
3
，
∴正方體內切球的體積為V=
4
3
πR3=
4
3
π•(
3
)3=4
3
π．
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個棱錐的三個側面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為______．（寫出一個可能值）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則三棱錐D1-AB1C的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比為（　　）
A．1：3B．1：4C．1：2D．1：6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個球的體積擴大為原來的8倍，則其表面積擴大為原來的______倍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為B（0，4），離心率e=
5
5
，直線l交橢圓于M、N兩點．
（1）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線l方程的一般式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間中動平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長度最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中點，E是AC的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求異面直線AB與DE所成的角；
（2）若M，N分別為棱AC，BC上的動點，求△DMN周長的平方的最小值；
（3）在三棱錐D-ABC的外接球面上，求A，B兩點間的球面距離和外接球體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示五個圖所表示的正方體中，能夠得到AB⊥CD的是（　�。�
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為R，則半球的最大內接正方體的邊長為              （   ）
A．B．C．D．

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