如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有
AB
CD


  1. A.
    192種
  2. B.
    128種
  3. C.
    96種
  4. D.
    12種
C
分析：根據(jù)題意，先分析A、B兩個方格，由于其大小有序，則可以在l、2、3、4中的任選2個，大的放進A方格，小的放進B方格，由組合數(shù)公式計算可得其填法數(shù)目，對于C、D兩個方格，每個方格有4種情況，由分步計數(shù)原理可得其填法數(shù)目，最后由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，對于A、B兩個方格，可在l、2、3、4中的任選2個，大的放進A方格，小的放進B方格，有C42=6種情況，
對于C、D兩個方格，每個方格有4種情況，則共有4×4=16種情況，
則不同的填法共有16×6=96種，
故選C．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意題意中數(shù)字可以重復(fù)的條件，這是易錯點．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•福州模擬）如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有（　�。�
A B
C D

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如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有

 

A

B

C

D

 

 

 

A．192種    B．128種    C．96種    D．12種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個方格迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，現(xiàn)以每分鐘一格的速率同時出發(fā)，在每個路口只能向東、西、南、北四個方向之一行走.若甲向東、向西行走的概率均為，向南、向北行走的概率分別為和P，乙向東、南、西、北四個方向行走的概率均為Q.

(1)求P和Q的值；

(2)設(shè)至少經(jīng)過t分鐘，甲、乙兩人能首次相遇，試確定t的值，并求t分鐘時，甲、乙兩人相遇的概率.

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如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有（ ）
AB
CD

A．192種
B．128種
C．96種
D．12種

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