20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cos2x，sinx），$\overrightarrow$=（1，2cosx），將函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{π}{2}$D．π

分析 按照向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，求出f（x），再根據(jù)圖象變換的方式和奇偶性可得解．

解答 解：f（x）=cos2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$，
將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位，可得到函數(shù)g（x）=2sin（2x+2φ+$\frac{π}{4}$）的圖象，
要使g（x）為奇函數(shù)，則2φ+$\frac{π}{4}$=kπ，k∈z．
則φ的最小值$\frac{3π}{8}$．
故答案為：B．

點評 本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，圖象變換、奇偶性．屬于中檔題型．

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A．③B．①②C．①③D．②

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x123456
y 375961
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（1）求函數(shù)f（x）的零點，并求反函數(shù)f-1（x）；
（2）設(shè)g（x）=2log2$\frac{1+x}{k}$，若不等式f-1（x）≤g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]上恒成立，求實數(shù)k的范圍．

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