已知點(diǎn)A、B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，若∠MOA=30°，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
6
3
D、
2
2
3
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)條件，利用橢圓的定義推導(dǎo)出OM=MA=MB，∠MOA=∠BAO=30°，由此能求出橢圓的離心率．
解答： 解：∵A、B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，
∴A（a，0），B（0，b），
∵M(jìn)為線段AB的中點(diǎn)，
∴OM=MA=MB，∠MOA=∠BAO，
∵∠MOA=30°，
∴∠BAO=30°，
∴
|OB|
|OA|
=
b
a
=tan30°=
3
3
，
∴a=
3
b，
∴c2=a2-b2=3b2-b2=2b2，
∴c=
2
b
∴橢圓的離心率e=
2
3
=
6
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查橢圓離心率的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握橢圓的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+2，則它的通項(xiàng)公式an是
 
．

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12個人分成兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每隊(duì)6個人，不同分法的種數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且滿足|PA|=|PB|，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
（　�。�
A、（3，0，0）
B、（0，3，0）
C、（0，0，3）
D、（0，0，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x2+(y+1)2
+
x2+(y-1)2
=2，則動點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A、
y2
4
+
x2
3
=1
B、
x2
4
+
y2
3
=1
C、x=0（-1≤y≤1）
D、y=0（-1≤x≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A=45°，B=60°，a=1，則b為（　　）
A、
6
4
B、
6
3
C、
6
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率的取值范圍正好是函數(shù)f（x）=2x+2-x（-1≤x≤2）的值域，則該雙曲線漸近線的斜率取值范圍是（　�。�
A、[
2
，
273
4
]∪[-
273
4
，-
2
]
B、[
3
，
273
4
]∪[-
273
4
，-
3
]
C、[-
273
4
，
2
]
D、[-
273
4
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點(diǎn)P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2=25
B、x2+y2=16
C、x2-y2=25
D、x2-y2=16

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同步練習(xí)冊答案