如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素,即x=a+
2
b
,其中a,b∈Q.則下列元素:①x=
2
;②x=3+π
2
;
x=
1
3-2
2
;④x=
6-4
2
+
6+4
2
.其中是集合M的元素是______.(填序號(hào))
對于①x=
2
,顯然a=0,b=1,滿足題意;
對于②x=3+π
2
;顯然a=3,b=π,π是無理數(shù),所以②不滿足題意;
對于③x=
1
3-2
2
=
3+2
2
(3-2
2
)(3+2
2
)
=3+2
2
,所以a=3,b=2滿足題意;
對于④x=
6-4
2
+
6+4
2
=
(2-
2
)
2
+
(2+
2
)
2
=4,a=4,b=0,滿足題意.
是集合M的元素是①③④.
故答案為:①③④.
練習(xí)冊系列答案
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如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素,即x=a+
2
b
,其中a,b∈Q.則下列元素:①x=
2
;②x=3+π
2

x=
1
3-2
2
;④x=
6-4
2
+
6+4
2
.其中是集合M的元素是
①③④
①③④
.(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《1.1 集合》2011年同步練習(xí)(梁豐高中)(解析版) 題型:填空題

如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素,即,其中a,b∈Q.則下列元素:①;②;
;④.其中是集合M的元素是    .(填序號(hào))

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如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素,即,其中a,b∈Q.則下列元素:①;②;③;④
其中是集合M的元素是(    ).(填序號(hào))

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   素中屬于集合M元素的是___        ___(填序號(hào)).

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