函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)函數(shù)f（x）的解析式為，從而求出它的最小正周期．
（2）根據(jù)，可得 ，f（x）的值域?yàn)閇-1，2]，若存在，
使不等式f（x）＜m成立，m需大于f（x）的最小值．
解答：解：（1）∵ 
=．
∴最小正周期T==π．
（2）∵，∴，
∴，
∴f（x）的值域?yàn)閇-1，2]．
∵，使f（x）＜m成立，
∴m＞-1，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的值域，注意理解“存在，使不等式f（x）＜m成立，”的意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的集合；
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已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的集合；
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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，f（x）的值域是（-∞，1），求a與t的值；
（3）對(duì)任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，f（x）的值域是（-∞，1），求a與t的值；
（3）對(duì)任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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