在平面直角坐標系中,若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2,則a的值為________.


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解析 等式組表示的區(qū)域為圖中陰影部分.

又因為axy+1=0恒過定點(0,1),

a=0時,不等式組

所表示的平面區(qū)域的面積為,不合題意;當a<0時,所圍成的區(qū)域面積小于,所以a>0,此時所圍成的區(qū)域為三角形,其面積為S×1×(a+1)=2,解之得a=3.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知動點到直線的距離是它到點的距離的2倍.

(Ⅰ) 求動點的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 過點的直線與軌跡C交于A, B兩點. 若APB的中點, 求直線的斜率.

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已知直角坐標平面內(nèi)點到點與點的距離之和為

(1)試求點的軌跡的方程;

(2)若斜率為的直線與軌跡交于、兩點,點為軌跡上一點,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知等比數(shù)列滿足.

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)若,求數(shù)列的前項和公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品每件可獲利潤分別為30元、20元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品每件需用A原料2 kg、B原料4 kg,生產(chǎn)乙產(chǎn)品每件需用A原料3 kg、B原料2 kg.A原料每日供應量限額為60 kg,B原料每日供應量限額為80 kg.要求每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品不能比甲種產(chǎn)品多超過10件,則合理安排生產(chǎn)可使每日獲得的利潤最大為(  )

A.500元                                B.700元 

C.400元                                D.650元

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


畫出2x-3<y≤3表示的區(qū)域,并求出所有正整數(shù)解.

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已知ab≠0,那么>1是<1的(  ).                

A.充分不必要條件                     B.必要不充分條件

C.充要條件                               D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


對于實數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),那么不等式4[x]2-36[x]+45<0成立的x的取值范圍是(  ).

A.           B.[2,8]        C.[2,8)            D.[2,7]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知數(shù)列{an}是首項為-1,公差d 0的等差數(shù)列,且它的第2、3、6項依次構(gòu)成等比數(shù)列{ bn}的前3項。

(1)求{an}的通項公式;

(2)若{ bn}的前項和為Sn,求使得Sn﹤400的n的最大值。

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