求一次函數(shù)f（x），使f[f（x）]=9x+1．

解：設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），則f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1，
比較對應(yīng)項系數(shù)得，，解得或，
∴f（x）=3x+或f（x）=-3x-．
分析：設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+1．比較對應(yīng)項系數(shù)可得方程組，解出即得a，b．
點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)及圖象，屬基礎(chǔ)題，若已知函數(shù)類型，可用待定系數(shù)法求其解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)解析式
（1）求一次函數(shù)f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（
x+1
x
）=
x2+x+1
x2
，求f（x）；
（3）f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=
1
x-1
，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定義域是正整數(shù)集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x-2）=3x-5，求f（x）；
（2）已知f（1-cos x）=sin2x，求f（x）；
（3）若f{f[f（x）]}=27x+26，求一次函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求一次函數(shù)f（x），使f[f（x）]=9x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)f（x）=mx+n與指數(shù)型函數(shù)g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象交于兩點A（0，1），B（1，2），解答下列各題：
（1）求一次函數(shù)f（x）和指數(shù)型函數(shù)g（x）的表達式；
（2）作出這兩個函數(shù)的圖象；
（3）填空：當(dāng)x∈
[0，1]
[0，1]
時，f（x）≥g（x）；當(dāng)x∈
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
時，f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的解析式：
（1）求一次函數(shù)f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（x-2）=x2-3x+1，求f（x）．

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