已知雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0），直線l：y=x+t交雙曲線于A、B兩點，△OAB的面積為S（O為原點），則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為


  1. A.
    奇函數(shù)
  2. B.
    偶函數(shù)
  3. C.
    不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
  4. D.
    奇偶性與a，b有關(guān)
B
分析：根據(jù)f（t）是直線l：y=x+t交雙曲線相交后圍成的面積，f（-t）是直線y=x-t與雙曲線-=1相交所得的面積，根據(jù)雙曲線的對稱性質(zhì)可知f（-t）=f（t）進而判斷出函數(shù)的奇偶性．
解答：f（-t）是直線y=x-t與雙曲線-=1相交所得的面積，
注意到雙曲線的對稱性可知：f（-t）=f（t）
所以S=f（t）是偶函數(shù)．
故選B
點評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用了雙曲線的對稱性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為 (O為原點)，則兩條漸近線的夾角為（    ）

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省冊亨縣民族中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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