已知.

（Ⅰ）寫出的最小正周期；

（Ⅱ） 求由，，，以及圍成的平面圖形的面積．

 

【答案】

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：1.解答第（Ⅱ）問，首先要正確畫出示意圖．2.要注意的是，當面積在軸上方的時候，定積分算出來是正數(shù)；當面積在軸下方的時候，定積分算出來是負數(shù).很多考生沒有注意到這一點而導致出錯：.3.充分運用對稱性，否則就要計算三個定積分了．

試題解析：（Ⅰ）∵

,

∴.

∴的最小正周期為.

（Ⅱ）設(shè)由，，，以及圍成的平面圖形的面積為，

∵，

∴.

∵，

 ∴

.

∴由，，以及

圍成的平面圖形的面積為.

考點：考查三角函數(shù)的化簡計算、定積分的應用.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)在[0，]上的最大值。

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