下列函數(shù)中，同時滿足條件：①圖象以原點為對稱中心的中心對稱圖形；②對于?x，y∈[0，1]，都有關(guān)系
f(x)+f(y)
2
≤f(
x+y
2
)的是（　�。�
A、f（x）=log2|x|
B、f（x）=-sin2x
C、f(x)=tan(x-
π
3
)
D、f（x）=x3
分析：根據(jù)條件①表明函數(shù)是中心對稱圖形，排除（A），條件②表明，函數(shù)圖象是向上凸的，所以可排除B 和 D，
從而選 C．
解答：解：根據(jù)條件①表明函數(shù)是中心對稱圖形，排除（A），
條件②表明，函數(shù)圖象是向上凸的，所以可排除B 和 D，
故選 C．
點評：本題考查正切函數(shù)的圖象特征，函數(shù)圖象的對稱性，利用排除法獲得答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，同時滿足：是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
2008x+2008-x
2
B、y=lg
2009-x
2009+x
C、y=-x
1
3
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，同時滿足①在(0，
π
2
)上遞增，②以2π為周期，③是奇函數(shù)的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，同時滿足以下三個條件的是（　�。�
（1）在(0，
π
2
)上單調(diào)遞減，（2）最小正周期為2π，（3）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三數(shù)學10月單元練習（函數(shù)三） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，同時滿足：有反函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是  （   ）A.y=      B.y=lg          C.y=-x3                   D.y=

 

 

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