在三棱錐A-BCD中，M為CD的中點(diǎn)，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=（　　）
A、
AM
B、
CM
C、
BC
D、
1
2
BC
考點(diǎn)：向量的減法及其幾何意義,向量的加法及其幾何意義
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用平面向量的加法與減法運(yùn)算的幾何意義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，
∵M(jìn)為CD的中點(diǎn)，∴
BM
=
1
2
（
BC
+
BD
），
∴
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=
AB
+
BM
=
AM
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量的加法與減法運(yùn)算的幾何意義，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（1，2）在圓（x+a）2+（y+2a）2=5的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2則|
a
+
b
|=（　　）
A、
6
B、
5
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=
3
，BD=AC=2
（Ⅰ）求證：BD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，若AB=
1
2
BD，CE=
1
2
EB，∠BDE=120°，CD=3，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題其中正確的序號(hào)為
 

（1）直線y=kx+1-4k和圓x2+y2-6x-4y+9=0的位置與k的取值有關(guān)；
（2）橢圓
x2
9
+
y2
4
=1不存在以M（2，0）為中點(diǎn)的弦；
（3）雙曲線x2-
y2
2
=1不存在以P（1，1）為中點(diǎn)的弦；
（4）若拋物線y2=4x與直線y=k（x+2）有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則k=0或k=
2
2
或k=-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）-cosx
（1）求f（
2π
3
）的值；
（2）在△ABC中，若A∈（0，
π
2
），f（A+
2π
3
）=
3
5
，f（B-
π
3
）=-
4
5
，試求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，sinx），
b
=（1，2cosx），函數(shù)f（x）=
3
2
a
•
b
，g（x）=
a
2+
b
2-
7
2
，則f（x）的圖象可由g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
cosA
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案