關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)： ①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值, 最小值；④對于命題③, 最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得. 你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號是       .根據(jù)你的判斷試解決下述問題：

已知函數(shù)在上的最大值為3, 求實(shí)數(shù)a的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)③……………………2分

(2)當(dāng)時，在上的最大值為不合題意, 舍去；…………………………3分

當(dāng)時，

①令得, 此時拋物線開口向下, 對稱軸x=－2, 且, 故不合題意, 舍去；

……………………6分

②令, 得, 此時拋物線開口向上, 閉區(qū)間的右端點(diǎn)距離對稱軸較遠(yuǎn), 故符合題意；

    ……………………9分

③若, 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意, ………………12分

綜上可知：實(shí)數(shù)a的值為  ………………13分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得．你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號是
 
．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
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，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得．你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號是 ______．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
3
2
，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 期中題 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得。
你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號是________。
根據(jù)你的判斷試解決下述問題：
已知函數(shù)在上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得．你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號是 ______．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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