【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn ， ∴Sn= =n2﹣n+na1 ，
∵S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，
∴ ，
∴ ，化為 ，解得a1=1．
∴an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得bn=（﹣1）n﹣1 = = ．
∴Tn= ﹣ + +…+ ．
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn= ﹣ + +…+ ﹣ =1﹣ = ．
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Tn= ﹣ + +…﹣ + =1+ = ．
∴Tn=
【解析】（Ⅰ）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得bn= ．對(duì)n分類(lèi)討論“裂項(xiàng)求和”即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為：（ ）
①y= 的圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱(chēng)；
②y=x3+x+1的圖象關(guān)于（0，1）對(duì)稱(chēng)；
③y= 的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0對(duì)稱(chēng)；
④y=sinx+cosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， ．
（Ⅰ）若 ， 共線(xiàn)，求x的值；
（Ⅱ）若 ⊥ ，求x的值；
（Ⅲ）當(dāng)x=2時(shí)，求 與 夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券類(lèi)穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知兩類(lèi)產(chǎn)品各投資1萬(wàn)元時(shí)的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元，如圖：

（Ⅰ）分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品的收益y（萬(wàn)元）與投資額x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所列邊分別為a，b，c，且 ． （Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若 ，試判斷bc取得最大值時(shí)△ABC形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中底面四邊形ABCD是正方形，各側(cè)面都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，M是棱PC的中點(diǎn)．建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問(wèn)題：
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），定義
（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)F（2x﹣1）的解析式；
（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）當(dāng) 時(shí)，求h（x）=cosxF（x+sinx）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log2（x+2）的定義域是（ ）
A.[2，+∞）
B.[﹣2，+∞）
C.（﹣2，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案