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甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，設每人面試合格的概率都是
12
，且面試是否合格互不影響求：
（1）三人面試都不合格的概率；
（2）至少有1人面試合格的概率．
分析：（1）設“甲、乙、丙三人每個人面試合格”分別為事件A，B，C，則三人面試都不合格的概率為P(
.
A
)P(
.
B
)P(
.
C
)，運算求得結果．
（2）根據“至少有1人面試合格的概率”是 1減去每個人面試都不合格的概率，可得所求的概率為1-P(
.
A
.
B
.
C
)=1-P(
.
A
)P(
.
B
)P(
.
C
)，運算求得結果．
解答：解：（1）設“甲、乙、丙三人每個人面試合格”分別為事件A，B，C，則P（A）=P（B）=P（C）=
1
2
，
則三人面試都不合格的概率為  P(
.
A
)P(
.
B
)P(
.
C
)=(
1
2
)3=
1
8
．
（2）至少有1人面試合格的概率是1減去每個人面試都不合格的概率，
1-P(
.
A
.
B
.
C
)=1-P(
.
A
)P(
.
B
)P(
.
C
)=1-(
1
2
)3=
7
8
．
點評：本題考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，利用
所求的事件與它的對立事件概率間的關系，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設每人面試合格的概率都是
12
，且面試是否合格互不影響．求：
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）簽約人數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設甲面試合格的概率為
1
2
，乙、丙面試合格的概率都是
1
3
，且面試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）求簽約人數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加了一家公司招聘面試，甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設每人面試合格的概率都是
12
，且面試是否合格互不影響．
（1）求甲、乙、丙三人中至少有一人面試合格的概率；
（2）求簽約人數的期望和方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試

合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;

（Ⅱ）簽約人數的分布列和數學期望.

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