Question

已知實(shí)數(shù)，t滿足不等式s²-2s≥t²-2t，若1＜s＜4，則的取值范圍是

1. A.
   bc≤16
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知中t滿足不等式s²-2s≥t²-2t，根據(jù)二次函數(shù)y=x²-2x的性質(zhì)，我們可得s離對(duì)應(yīng)稱x=1的距離要遠(yuǎn)，分別討論s≥t時(shí)與s＜t時(shí)，的取值范圍即可得到答案．
解答：s²-2s≥t²-2t，
若s≥t，得s+t≥2，
當(dāng)s=1時(shí)，t≥1，則≤1
當(dāng)s=4時(shí)，t＞-2，＞
若s＜t，得s+t≤2不滿足1≤s≤4
故的取值范圍是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次不等式與一元二次方程，其中根據(jù)二次函數(shù)與二次不等式之間的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵．