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（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標原點，動點E滿足:

（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.
（1）；（2）.

試題分析：，
，
，




點評：中檔題，本題以平面向量為工具，利用向量模的幾何意義，明確了點的軌跡是橢圓，并運用橢圓的定義及幾何性質求得橢圓標準方程。往往通過聯(lián)立圓的方程，得到公共弦方程，為進一步解題奠定了基礎。利用函數思想，得到三角形面積表達式，利用基本不等式求得面積的最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知中心在坐標原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍的橢圓經過點M(2,1)
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線平行于，且與橢圓交于A、B兩個不同點.
（�。┤�為鈍角，求直線在軸上的截距m的取值范圍；
（ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經過點A(2,2)，其焦點F在x軸上．
(1)求拋物線C的標準方程；
(2)設直線l是拋物線的準線，求證：以AB為直徑的圓與準線l相切．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點是F, 過點F且傾角為600的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線的離心率的范圍是（  ）
A．B．(1,2)C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點為，為坐標原點，點在雙曲線上，且，若、、成等比數列，則等于
A．B．C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：和定點A(2,1)，由圓O外一點向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足

(1) 求實數a、b間滿足的等量關系；
(2) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線與拋物線C交于兩點，，且（a為正常數）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，連結AD、BD得到．
（i）求實數a，b，k滿足的等量關系；
（ii）的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點為、，直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點，則的面積等于          .

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