已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，試研究函數(shù)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性．

答案：
解析：

　　f(－x)=－f(x)，g(－x)=g(x)．

　　∴ F(－x)=f(－x)·g(－x)=－f(x)·g(x)=－F(x)

　　∴ F(x)是奇函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)是奇函數(shù),且在(-∞,0)上是增函數(shù),若f(2)=0,則不等式xf(x)＜0的解集是__________.

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已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x＞0時,f(x)=x|x-2|,求x＜0時,f(x)的表達(dá)式.

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已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(-1)+g(1)=2，f(1)+g(-1)=4，則g(1)等于(  )

A.4              B.3                     C.2                 D.1

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已知f(x) 是奇函數(shù)，且當(dāng)xÎ(0,1)時，，那么當(dāng)xÎ(-1,0)時，f(x)=   

 

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A.-1          B.1           C.3           D.-3

 

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