【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去的20天內(nèi)的價格（單位：元）與銷售量（單位：件）均為時間（單位：天）的函數(shù)，且價格滿足，銷售量滿足，其中， .

（1）請寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）求該商品的日銷售額的最小值.

【答案】（1） ；（2）在第20天，日銷售額取最小值600元

【解析】試題分析：（1）日銷售額=銷售量×價格，根據(jù)條件寫出函數(shù)解析式即可；注意函數(shù)的定義域；
（2）將（1）得到的解析式寫成分段函數(shù)的形式，分別求出函數(shù)在各段的最小值，取其中最小者為最小值.

試題解析：

（1） ， .

（2）當， 時， ，

其對稱軸，當時， 取最小值且；

當， 時， ，其對稱軸，所以當時， 取最小值且

綜上所述，在第20天，日銷售額取最小值600元.

答：在第20天，日銷售額取最小值600元.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

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特征量

1

2

3

4

5

6

7

t

101

124

119

106

122

118

115

y

74

83

87

75

85

87

83

求關于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學生數(shù)學成績130分時，他的物理成績(精確到個位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

．

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（1）求的值；

（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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