若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是               .

解析試題分析：∵|x-1|-|x-2|=|x-1|-|2-x|≤|x-1-x+2|=1，若不等式|x-1|-|x-2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則|x-1|-|x-2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1＞1，解得x＜-1或x＞0.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，+∞）.
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.函數(shù)恒成立問(wèn)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知是R上的減函數(shù)，A(3，-1)，B(0，1)是其圖象上兩個(gè)點(diǎn)，則不等式 的解集是__________.

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關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               .

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函數(shù)的最小值為         .

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由命題“存在，使”是假命題，求得的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的值是__________．

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不等式的解集是___________________.

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若關(guān)于x的不等式mx2－mx＋1＜0的解集不是空集，則m的取值范圍是________．

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關(guān)于的不等式的解集為            ．

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不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，則a－b＝________．

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