在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=
3
2
b，A=2B，則cosB等于（　　）
A．
3
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
3
6
∵a=
3
2
b，A=2B，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
3
2
b
sin2B
=
b
sinB
，
∴
3
2
2sinBcosB
=
1
sinB
，
∴cosB=
3
4
，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中，BC=2，B=
π
3
，若三角形的面積為
3
2
，則tanC為（　�。�
A．
3
B．1C．
3
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�
A．3B．2C．-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則∠B等于（　�。�
A．45°或135°B．135°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知點(diǎn)B（6，0）和C（-6，0），過點(diǎn)B的直線l與過點(diǎn)C的直線m相交于點(diǎn)A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
4
9
，求點(diǎn)A的軌跡．
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點(diǎn)D，則
BD
DC
=
AB
AC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=2
3
，b=2
2
，∠B=45°，則∠A的為（　�。�
A．30°或120°B．30°C．60°或120°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，且已知AB=4，∠C=45°，則R=（　�。�
A．
2
B．4
2
C．3
2
D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，則∠B等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則必是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊答案