已知a＞0，b＞0且4b+3a=ab，則a+b的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：a＞0，b＞0且4b+3a=ab，可得b=
3a
a-4
＞0，解得a＞4．于是變形a+b=a+
3a
a-4
=a-4+
12
a-4
+7，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0且4b+3a=ab，
∴b=
3a
a-4
＞0，解得a＞4．
則a+b=a+
3a
a-4
=a-4+
12
a-4
+7≥2
(a-4)•
12
a-4
+7=4
3
+7．
當(dāng)且僅當(dāng)a=4+2
3
時(shí)取等號(hào)．
∴a+b的最小值是7+4
3
．
故答案為：7+4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C滿足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別為3，5，7，則△ABC的外接圓半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
8
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是（　�。�
A、8B、10C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)實(shí)數(shù)：a=3
1
2
、b=(
1
2
)3、c=log3
1
2
，它們之間的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+a
bx+1
為區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+a?2-x，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）不可能（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
C、是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-2xn，且f（2）=-
7
2

（1）求n；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）試判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）(
1
27
)
1
3
-(
25
4
)
1
2
+8-
2
3
-3-1
（2）log3
27
+lg25+lg4-7log72+（-0.1）0．

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