已知點(diǎn)E（2，1）和圓O：x2+y2=16，過(guò)點(diǎn)E的直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)為4
3
，則直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：直線與圓
分析：圓心到直線的距離為
16-(2
3
)2
=2，再分直線的斜率存在、不存在兩種情況，分別根據(jù)弦心距等于2，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得k的值，可得所求的直線方程．
解答： 解：由題意可得圓心到直線的距離為
16-(2
3
)2
=2，
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，方程為x=2，
當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，則直線l的方程為y-1=k（x-2），即 kx-y+1-2k=0．
由弦心距等于2可得
|0-0+1-2k|
k2+1
=2，求得k=-
3
4
，
故要求的直線l的方程為x=2，或3x+4y-10=0，
故答案為：x=2，或3x+4y-10=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4與點(diǎn)P（3，4），過(guò)點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是銀川九中高二七班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查研究iphone6購(gòu)買(mǎi)時(shí)間x（月）與再出售時(shí)價(jià)格y（千元）之間的數(shù)據(jù)．
x（月）1245
y（千元）7643
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖并求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）試指出購(gòu)買(mǎi)時(shí)間每增加一個(gè)月（y≤8時(shí)），再出售時(shí)售價(jià)發(fā)生怎樣的變化？
溫馨提示：線性回歸直線方程
y
=bx+a中，
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、有焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)．若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率為
2
5
．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球的標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球的標(biāo)號(hào)為b．
①記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，記“
x2+y2
＞a+b”為事件B，求使事件B恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3=10且a3，a7，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα+cosα=m，則sinαcosα=
 
（用m的代數(shù)式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（2-x）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c．
（1）若拋物線與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，求關(guān)于x的不等式bx2+x-c＞0的解集；
（2）若拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），解關(guān)于x不等式x2+bx+c＞0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案