已知雙曲線x2-y2=1的一條漸近線與拋物線y=x2+a只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：將雙曲線x2-y2=1的一條漸近線與拋物線y=x2+a只有一個(gè)公共點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為方程有且只有一個(gè)解，利用判別式即可求出a的值．
解答：解：不妨設(shè)雙曲線x2-y2=1的一條漸近線為y=x，則
∵雙曲線x2-y2=1的一條漸近線與拋物線y=x2+a只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴方程x=x2+a有且只有一個(gè)解
∴△=1-4a=0
∴
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線與圓錐曲線的公共點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程有且只有一個(gè)解．
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3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

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已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

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