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a，b，c是實數，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
分析：利用特殊值法可排除A、B、C，利用不等式的乘法性質可判斷D．
解答：解：取a=0，b=-1，滿足a＞b，但
a
b
=0，與
a
b
＞1不符，故排除A；
取a=2，b=1，滿足a＞b，但
1
a
=
1
2
，
1
b
=1，與
1
a
＞
1
b
不符，故排除B；
取a=-1，b=-2，滿足a＞b，但a2=1，b2=4，與a2＞b2不符，故排除C；
∵a，b，c是實數，∴
1
c2
＞0，
又a＞b，∴a•
1
c2
＞b•
1
c2
，即
a
c2
＞
b
c2
．
故選D．
點評：本題考查不等式與不等關系，屬基礎題，熟記不等式的有關性質及其使用條件是解決該類題目的關鍵．
練習冊系列答案
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21、已知a、b、c是實數，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．

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下列命題中，正確的是（　�。�

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下列命題中，正確的是（　　）
A．數列{an}一定是等比數列
B．若a、b、c是實數，且b2=ac，則a、b、c一定成等比數列
C．若數列{an}相鄰兩項滿足an=qan-1（q是常數），則{an}一定成等比數列
D．若a、b、c是實數且
a
-b
=
-b
c
，則-a、b、-c成等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是實數，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．

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