7．若|x|=5，|y|=3，且|x-y|=y-x，求（x+y）|x+y|的值．

分析 由|x|=5，|y|=3，解得x=±5，y=±3．根據(jù)|x-y|=y-x，可得y≥x，解出即可得出．

解答 解：∵|x|=5，|y|=3，
∴x=±5，y=±3．
∵|x-y|=y-x，
∴y≥x，
因此y=±3，x=-5．
∴x+y=-2或-8．
∴（x+y）|x+y|=4或88．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值的意義、指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．證明：若$\underset{lim}{n→∞}{x}_{n}$=a，則$\underset{lim}{n→∞}$|xn|=|a|，當(dāng)a為何值時逆命題也成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．m取何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0沒有小于或等于2的實根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．當(dāng)x∈R，|x|＜1時，有如下表達(dá)式：1+x+x2+…+xn+…=$\frac{1}{1-x}$；
兩邊同時積分得：${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$1dx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xdx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$x2dx+…${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xndx+…=${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{1-x}$dx；
從而得到如下等式：1×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$×（$\frac{1}{2}$）n+1+…=ln2；
請根據(jù)以下材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：C${\;}_{1}^{0}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$×（$\frac{1}{2}$）n+1=$\frac{1}{n+1}[（\frac{3}{2}）^{n+1}-1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=cos2（x-$\frac{π}{2}$）-sin2（x-$\frac{π}{2}$）是（　�。�
A．周期為2π的奇函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為π的奇函數(shù)D．周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2sinθ），$\overrightarrow$=（cosθ，-2），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{1}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，求$\frac{{{{（1+i）}^2}{{（3+4i）}^2}}}{2z}$的值．
（2）已知函數(shù)y=（x+1）（x+2）（x+3）．求該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（3）求不等式-1＜x2+2x-1≤2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖是函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的一部分圖象．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，已知a=3，b+c=6，求f（A-$\frac{π}{3}$）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案