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已知函數.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數圖象上的點處的切線方程.

 

【答案】

（1）2x+lnx+1  (2)

【解析】【解析】本試題主要考查的導數在函數中的運用。

解：（Ⅰ）；  ………4分

（Ⅱ）由題意可知切點的橫坐標為1，

所以切線的斜率是，     …………………………9分

切點縱坐標為,故切點的坐標是，

所以切線方程為，即.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數y的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）若對任意，函數在上都有三個零點，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學期數學文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數．

（1）求函數的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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