20．若$\sqrt{a}$，$\sqrt$是方程x2-6x+5=0的兩根，則$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$=31．

分析 利用韋達(dá)定理求出值，然后化簡所求表達(dá)式，求解即可．

解答 解：$\sqrt{a}$，$\sqrt$是方程x2-6x+5=0的兩根，由韋達(dá)定理可知：$\sqrt{a}$+$\sqrt$=6，$\sqrt{a}$$\sqrt$=5．
$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$=$\frac{（\sqrt{a}-\sqrt）（a+b+\sqrt{a}\sqrt）}{\sqrt{a}-\sqrt}$=（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）2-$\sqrt{a}$$\sqrt$=36-5=31．
故答案為：31．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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10．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量$\overrightarrow a=（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）$，
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow{AB}$，且$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{5}|{\overrightarrow{OA}}|$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)．
（2）若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{AB}$，求$y={cos^2}θ-cosθ+{（\frac{t}{4}）^2}$的最小值．

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11．證明函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函數(shù)．

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8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)為f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+3）為偶函數(shù)，f（6）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．

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15．現(xiàn)有一塊正三棱錐形石料，其三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長為1m，若要將這塊石料打磨成一個(gè)石球，則所得石球的最大半徑為$\frac{3-\sqrt{3}}{6}$．

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5．已知圓C：x2+y2-2y-4=0．
（1）求過點(diǎn)P（$\sqrt{5}$，0）與圓C相切的直線方程；
（2）若過點(diǎn)Q（1，1）的直線l1，與圓C相交所得弦長為4，求直線l1的方程；
（3）若由直線l2：4x+3y-24=0上的動點(diǎn)M向圓C作切線，求所得切線長的最小值．

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12．f（x）=$\frac{x}{x-a}$（x≠a），若a＞0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知二次函數(shù)y=（a-1）x2+2ax+3a-2的圖象最低點(diǎn)在x軸上，則a的值為2．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1，x≥2}\\{（3-a）x+2，x＜2}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)．則實(shí)數(shù)a取值的范圍．

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