Question

極坐標系是以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸．已知直線L的參數方程為：

x=t y=t-a

，（t為參數），圓C的極坐標方程為：ρ=2cosθ，若直線L經過圓C的圓心，則常數a的值為

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程,簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：先把直線L的參數方程、圓C的極坐標方程化為普通方程，再由直線L經過圓C的圓心，求出a的值．

解答： 解：∵直線L的參數方程為

x=t y=t-a

，（t為參數），
化為普通方程是x-y-a=0；
又∵圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，
即ρ²=2ρcosθ，
化為普通方程為x²+y²=2x，
即（x-1）²+y²=1；
又直線L經過圓C的圓心（1，0），
∴1-0-a=0，
∴a=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了參數方程與極坐標的應用問題，解題時可先化參數方程、極坐標為普通方程，是基礎題．