Question

從1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5² 中可得到第n個式子的規(guī)律是（　�。�

• A、1+2+3+???+n=

  n(n+1)

  2

• B、n+（n+1）+（n+2）+???+3n=n（2n-1）
• C、n+（n+1）+（n+2）+???+（2n+2）=（n-1）²+1
• D、n+（n+1）+（n+2）+???+（3n-2）=（2n-1）²

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：由1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，…可以看出連續(xù)奇數(shù)個整數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方，進(jìn)而由第n奇數(shù)為2n+1，因此得到一般規(guī)律．

解答： 解：由1=1²，
2+3+4=3²，
3+4+5+6+7=5²，
…
歸納可得第n個式子左邊是由n開始的連續(xù)的2n-1個連續(xù)整數(shù)的和，
右邊為（2n-1）²，即：
n+（n+1）+（n+2）+???+（3n-2）=（2n-1）²
故選：D

點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．