f（x）=|x-2|+x+1，若f（x）≥m對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，3]
  2. B.
    [3，+∞）
  3. C.
    （-∞，2]
  4. D.
    [2，+∞）
A
分析：將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，然后求出其最小值，要使f（x）≥m對任意實數(shù)x恒成立，只需m≤f（x）min即可．
解答：f（x）=|x-2|+x+1=
該函數(shù)的最小值為3
∵f（x）≥m對任意實數(shù)x恒成立
∴m≤f（x）min=3
故選A．
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，以及函數(shù)的最值的求解，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f(
x1+x2
2
) ≤
1
2
[f(x1) +f(x2) ]則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1，
3
]上具有性質(zhì)P；
③若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
④對任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
x1+x2+x3+x4
4
) ≤
1
4
[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市重點中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：若{y|y=f（x），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的一階回歸函數(shù)；
若{y|y=f（f（x）），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的二階回歸函數(shù)；
若{y|y=f（f（f（x））），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的三階回歸函數(shù)．
下列判斷正確的個數(shù)是（ ）
①f（x）=3-x是[1，2]上的一階回歸函數(shù)；
②是[-1，0]上的一階回歸函數(shù)
③是（0，+∞）上的二階回歸函數(shù)；
④是（2，+∞）上的三階回歸函數(shù)．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市重點中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：若{y|y=f（x），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的一階回歸函數(shù)；
若{y|y=f（f（x）），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的二階回歸函數(shù)；
若{y|y=f（f（f（x））），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的三階回歸函數(shù)．
下列判斷正確的個數(shù)是（ ）
①f（x）=3-x是[1，2]上的一階回歸函數(shù)；
②是[-1，0]上的一階回歸函數(shù)
③是（0，+∞）上的二階回歸函數(shù)；
④是（2，+∞）上的三階回歸函數(shù)．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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