2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-4．
（1）當(dāng)x＜0，求f（x）的解析式；
（2）解方程：f（x）=0．

分析 （1）當(dāng)x＜0時(shí)，則-x＞0，f（x）=-f（-x）=-（-2x-4）=2x+4，求解即可．
（2）路函數(shù)的解析式，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-4，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，則-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-（-2x-4）=2x+4，（x＜0）
（2）x＞0時(shí)，f（x）=2x-4=0，∴x=2；
x＜0時(shí)，f（x）=2x+4=0，∴x=-2；
又f（0）=0，
∴方程：f（x）=0的解是0，2，-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求解函數(shù)解析式，屬于容易題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+1），g（x）=2x-1，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-1，0）．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（x+1）}^{2}{+x}^{3}}{{x}^{2}+1}$，則f（log25）+f（log2$\frac{1}{5}$）的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x），g（x）均為R上的增函數(shù)，φ（x）≠0且為R上的減函數(shù)，則下列命題中正確的是（　　）
A．f（x）+g（x）及f（x）•g（x）均為增函數(shù)
B．f（x）-g（x）為增函數(shù)，f（x）•g（x）的增減性無法確定
C．f（x）+g（x）及$\frac{f（x）}{φ（x）}$均為增函數(shù)
D．f2（x）為增函數(shù)，$\frac{1}{φ（x）}$為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．邊長為1的正方形ABCD中，邊AB，BC上分別有一動(dòng)點(diǎn)Q，R．且|BQ|=|CR|，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求直線AR與DQ的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3，在同一坐標(biāo)系下作出它們的圖象，結(jié)合圖象比較f（8），g（8），f（2013），g（2013）的大小為f（8）＜g（8），f（2013）＞g（2013）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求證：函數(shù)f（x）恒有f（x+4）=f（x）成立；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)y=$\sqrt{\frac{2-x}{2+x}}$+lg（-x2+4x-3）的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M使，求函數(shù)f（x）=4x-a•2x+2（a＞1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是3，線段MN的長是2，M在DD1上運(yùn)動(dòng)，N在平面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則M，N的中點(diǎn)P形成的曲面與ABCD面，DCC1D1面，ADD1A1面所圍成的幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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