設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0,f(x)=x2-2x+3,試求出f(x)在R上的表達(dá)式，并畫(huà)出它的圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間.

解析：∵f(x)是R上的奇函數(shù)，∴f(0)=0.

    當(dāng)x＜0時(shí)，則-x＞0,

    ∴f(x)=-f(-x)=-(x2+2x+3),

    ∴f(x)=

其圖象如下圖所示.

    由圖象得單調(diào)增區(qū)間是（-∞,-1]，［1,+∞），

    單調(diào)減區(qū)間是［-1,0］,(0,1].


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(1).求f(1)的值; 

(2).求f(8)的值.  

(3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在正實(shí)數(shù)集上的減函數(shù)，并且滿(mǎn)足f(xy)=f(x)+f(y)，，
（Ⅰ）求f(1)的值，
（Ⅱ）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范圍。

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