已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且和直線x+3=0相切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知曲線C上一點(diǎn)M，且|AM|=5，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：（1）設(shè)出動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)，根據(jù)題意結(jié)合拋物線的定義得動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，由拋物線的焦半徑公式求出M的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程后求其縱坐標(biāo)．
解答：解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心C（x，y），
∵動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且和直線x+3=0相切，
∴動(dòng)圓圓心到點(diǎn)A（3，0）的距離和到直線x+3=0的距離相等，
∴軌跡為以A為焦點(diǎn)，以x+3=0為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為y2=12x；
（2）設(shè)M（x0，y0），則x0+3=5，∴x0=2．
代入拋物線方程得：y02=24，y0=±2
6
．
∴M（2，±2
6
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用拋物線的定義求軌跡方程，考查了焦半徑公式的用法，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)印袽經(jīng)過點(diǎn)D（-2，0），且與圓C：x2+y2-4x=0外切．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）記半徑最小的圓為⊙M0，直線l與⊙M0相交于A，B兩點(diǎn)，且⊙M0上存在點(diǎn)P，使得
M0P
=
M0A
+
M0B
=(λ+1，3λ)（λ≠0）
①求⊙M0的方程；
②求直線l的方程及相應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5）．
（1）當(dāng)圓C面積最小時(shí)，求圓C的方程；
（2）若圓C的圓心在直線3x+y+5=0上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=-3相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP與圓M：(x+
2
6
3
)2+y2=16相切，且經(jīng)過點(diǎn)N(
2
6
3
，0)．
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大于0），且
OA
•
OB
=0，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動(dòng)點(diǎn)，滿足2
OD
=
OE
+
OF
，點(diǎn)T是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，試求
TE
•
TF
的最小值．

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