Question

下列區(qū)間中，函數(shù)y=3sin(x+

π

6

)的遞減區(qū)間是（　　）

• A、[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• B、[

  π

  3

  ，

  2π

  3

  ]
• C、[-

  2π

  3

  ，

  2π

  3

  ]
• D、[-π，0]

Answer 1

分析：先根據(jù)圖象得到正弦函數(shù)的遞減區(qū)間，然后令x+

π

6

在這個(gè)區(qū)間中解出x的范圍，判斷A、B、C、D四個(gè)答案的解集哪個(gè)是此區(qū)間的子集即為正確答案．

解答：解：y=sinx的遞減區(qū)間為(

π

2

+2kπ，

3π

2

+2kπ)，
所以y=3sin(x+

π

6

)的遞減區(qū)間為(

π

3

+2kπ，

4π

3

+2kπ)，
其中[

π

3

，

2π

3

]?[

π

3

+2kπ，

4π

3

+2kπ]，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解掌握正弦函數(shù)單調(diào)性的能力，以及解不等式、運(yùn)用集合子集的能力．