7．圓心在原點且與直線x+y-4=0相切的圓的方程為x2+y2=8．

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2=r2，運用直線和圓相切的條件：d=r，運用點到直線的距離公式，可得半徑r，即可得到圓的方程．

解答 解：設(shè)圓的方程為x2+y2=r2，
圓心為（0，0），半徑為r，
由直線和圓相切的條件：d=r，可得
d=$\frac{|0+0-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$=r，
即有圓的方程為x2+y2=8，
故答案為：x2+y2=8．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系：相切，主要考查圓的方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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