（2013•順義區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
2
6
3
，頂點與橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點相同，那么該雙曲線的焦點坐標為
(±2
2
，0)
(±2
2
，0)
，漸近線方程為
y=±
15
3
x
y=±
15
3
x
．
分析：求得橢圓的焦點，求得雙曲線的頂點，從而可得幾何量，即可求得雙曲線的焦點坐標、漸近線方程．
解答：解：∵橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點為（±
3
，0）
∴雙曲線的頂點為（±
3
，0），離心率為
2
6
3
，
∴a=
3
，
c
3
=
2
6
3
，
∴c=2
2
，∴b=
c2-a2
=
5

∴該雙曲線的焦點坐標為 (±2
2
，0)，漸近線方程為 y=±
15
3
x．
故答案為：(±2
2
，0)，y=±
15
3
x．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質，考查雙曲線的標準方程，屬于基礎題．
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1
2
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[0，4]
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．

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3-2i
1+i
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